Para hallar la derivada en forma implícita no es necesario despejar y. Basta derivar miembro a miembro, utilizando las reglas vistas hasta ahora y teniendo presente que:
x'=1.
En general y'≠1.
Por lo que omitiremos x' y dejaremos y'.
Cuando las funciones son más complejas vamos a utilizar una regla para facilitar el cálculo
Los pasos para la diferenciación de una función implícita se indican a continuación:
1. Diferencie la ecuación implícita con respecto a x tal como lo hace para una función explícita. Si la ecuación contiene términos de y o cualquier otra variable elevada a la potencia de y, entonces primero multiplique la ecuación con dy / dx.
2. Mueva los términos con dy / dx como sus coeficientes a un lado de la ecuación y el resto de los términos hacia el otro lado de la ecuación.
3. Ahora, extraiga el valor de dy / dx y resolverlo.
El método explicado más arriba es el método de diferenciación implícita para resolver una función implícita.Fuente:
https://sites.google.com/site/aprenderjojo/inicio/calculo-diferencia/unidad-4/48-derivada-de-funciones-implcitas
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