Calculo Diferencial- Unidad 1 Numeros Reales.

Temas
1.1 La recta Numérica.
1.2 Los números reales.
1.3 Propiedades de los números reales.
1.4 Intervalos y su representación mediante desigualdades.
1.5 Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
1.6 valor absoluto y sus propiedades.
1.7 Resolución  de desigualdades que incluyan valor absoluto.

Unidad 2. Funciones

Temas
2.1 Concepto de variable, función, Dominio, Contra-dominio y recorrido de una función.

2.2 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva.

2.3 Función Real de variable Real y su representación gráfica.

2.4 Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.

2.5 Funciones trascendentes: Funciones trigonométricas y funciones exponenciales.

2.6 Función definida por mas de una regla de correspondencia. Función valor absoluto.

2.7 Operaciones con funciones: Adición, Multiplicación, Composición.

2.8 Función inversa. Función logarítmica, funciones trigonométricas inversas.

2.9 Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: Las sucesiones inf.

2.10 Función implicita

Unidad 3. Limites y continuidad

Temas
3.1 Limite de una sucesión.
3.2 Limite de una función variable.
3.3 Calculo de limites.
3.4 Propiedades de los limites.
3.5 Limites laterales.
3.6 Limites infinitos y limites al infinito.
3.7 Asintotas.
3.8 Funciones continuas y descontinuas en un punto y en un intervalo.
3.9 Tipos de discontinuidades.

Unidad 4. Derivadas

Temas
4.1 Conceptos de incremento y de razón de cambio la derivada de una función.
4.2 La interpretación geométrica de la derivada.
4.3  Concepto de diferencial, interpretación geométrica de las diferenciales.
4.4 Propiedades de la derivada.
4.5 Regla de la cadena.
4.6 Formulas de derivación  y formulas de diferenciación.
4.7 Derivadas de orden superior y regla l'hopital.
4.8 Derivadas de funciones implícitas.

Unidad 5. Aplicaciones de la derivada.

Temas:
5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto, curvas ortogonales.
5.2 Teorema de rolle, teorema de lagrance o teorema del valor medio del calculo diferencial.
5.3 Función creciente y decreciente máximos y mínimos de una función, criterio de la primera derivada.
5.4 Análisis de la derivación de funciones.
5.5 Calculo de aproximaciones usando la diferencial.
5.6 Problemas de optimizacion y de tasas relacionadas.