Función definida por mas de una regla de correspondencia:
Función a trozos es un nombre más general para una función que puede ser definida con la ayuda de múltiples funciones de correspondencia.
Una función f: X → Y es llamadauna función a trozos si puede ser definida con la ayuda de varias funciones lineales.
Podemos decir que tal función está definida en una serie de intervalos múltiples.
La notación general para definir una función a trozos es la siguiente,
Como se muestra en el ejemplo, punto y coma ócomas se utilizan al final de la columna.
Sin embargo, algunos los autores prefieren usar palabras como “si” o “para” en la columna derecha, y la palabra “ de lo contrario” también se puede utilizar para indicar el caso por defecto.
La gráfica de esta función también se divide en trozos, dependiendo del número de ecuaciones que se utilicen para definir la función.
Tal función es llamada de esta forma porque la definición de esta función cambia dependiendo del valor de la variable de entrada.
Aquí el uso de la palabra “a trozos” se hace para describir la propiedad de esa función, que es válida para una ecuación / pieza de la función pero no en todo el dominio de la función.
La función a trozos tiene una serie de funciones en su cuerpo, el dominio de cada una de ellas se define por separado. El gráfico del ejemplo dado previamente luciría de esta forma,
Es claro que el gráfico anterior contiene dos piezas separadas para indicar dos ecuaciones diferentes, por lo tanto representa la función como un todo.
Un caso especial de la función a trozos es la función piso que tiene un número infinito de piezas.
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Función "valor absoluto"
En matemática, el valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3. El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales
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eres de espol
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